《Ans》...この件に関.しては.拙著.：.記号論理学の根本的改革 から.の引用.でもって.回答.と.させていただきます。

【参考】...述型.Ｐ(.x.).を真にするような.x.の値すべてから成る集合は.一部.の人々の間では Ｐ(.x.).の.“真理集合”.と呼ばれている。. .この.真理集合なる概念 と カテゴリ−空間.の概念とは、一見して.類似したものであることがわかる。 例えば、述型［.x.は 2.以上で .5.以下の整数である］.の真理集合は ｛2，3，4，5｝であり、一方、この述型のカテゴリ−空間.は｛<x：2>，<x：3>，<x：4>，<x：5>｝である。 . ....読者で、この真理集合という考えに精通している人々の中には 「仮言命題が なぜ ことさら カテゴリ−空間の間の包含関係を表わすもの .であるとしなければならぬのか ―― 真理集合のそれでは どうして駄目なのか？」 という疑問を持たれる向きもあろう。 実際、［ダイナマイト. .に点火すれば、爆発が起こる］ は ［ωにおいて ダイナマイトに点火すれば、ωまたは その直後において 爆発が起こる］と標準化した上で. .これは . ｛ω | ω.において.ダイナマイトが点火される ｝⊆ ｛ω | ω.または.その直後において.爆発が起こる ｝.

.を表わしているとして説明がつくし、［∠ABC＝∠ACB ならば、ΔABC は.二等辺三角形である］ は.

｛<A,B,C> |∠ABC＝∠ACB ｝⊆ ｛<A,B,C> | ΔABC は.二等辺三角形である ｝

.を表わしているとして説明がつく。.§２であげたその他の例についても同様であるから、万事、真理集合で充分であって、わざわざ カテゴリ−.
.空間など持ち出す必要はないかに見えよう。.事実、最初は筆者も真理集合で通そうとしたのであったが、すぐに これでは理論が破綻してしま .うことに気づいた。 それは次のような理由によるものである。. ....集合｛ x | Ｐ( x ) ｝，｛ t | Ｇ( t ) ｝の間の包含関係が 変項 x，t には依存しないことは、定積分が積分変数には依存しないことと同様である。
. 例えば、集合｛ x | 2≦x≦5 ｝.は 集合｛ t | 2≦t≦5 ｝.と一致する。 従って、“真理関数方式” を.とれば、例えば.［ x＞3 ならば、t＞0 . .である］ と言わざるをえない。 ｛ x | x＞3 ｝⊆ ｛ t | t＞0 ｝が成立するからである。 しかし、この帰結は到底 受け入れ難い。 いったい、前件. . x＞3 で何ら言及されていない変項 t が どうして いきなり後件に出現して しかも t＞0 でなければならぬのか？. ....真理集合にかえて カテゴリ−空間の概念を導入すれば この困難は解消する。 仮言命題の定義において 真理集合がカテゴリ−空間.に .とってかわることのできない理由がここにある。.