..結論.から先.に言えば、パラドックスが生じた原因.は..-2x に x＝.-3 を代入したときに出くわす.掛け算：（-2）・（-3）.を.実行.して.これを 6 で.置.き換えて.しまった.こと.に.あります。. ..［ゴルバチョフが統治.していた連邦国家.は瓦解.した］.という命題での.“ゴルバチョフが統治.していた連邦国家”とは.“ソヴィエト連邦”のことで あるから.と言って､.それでもって置.き換えて得られる命題.：［ソヴィエト連邦.は瓦解.した］.は.最初.の命題.とは.別.の命題であることに注意.して いただきたい.と思います。...それと.同様.に、“-3.<-2・(-3).”.と.“-3.<6”.と.は.別.の命題.なのです。.
..“-3.<-2・(-3) ”.は.“-3.<-2・x)”.なる述型.の論議世界.にある命題ですが、“-3.<6”.は.そうではありません。 .この点から.観ても 両者が.別.の 命題であることが理解されようと思います。. ..こういう点まで踏みこんで検討せず.に、「通俗的な数学」のレヴェルで議論.しておれば、上掲のようなパラドックス.が生じるのは当然のことと と言えましょう。.「諸学の究極.の基礎.たらん.を.もって任ずる.論理学」.に.あってすれば、「通俗的な数学」より.は もっと.ず〜と.シビアな感覚.が 要求されるのです。. ...さて、そういうわけで、.(２).のよう.に.は言えず、