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.....これは .
.［.すべての ｘ につ.いて Ｐ(ｘ).ならば、ある ｘ について.Ｐ(ｘ).である .
.------ .しかし、この逆は.成立しない.］.
..という.論理法則.を.表わした.“二階のヴェン図”.なのです。.


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さて、“二階のヴェン図”.の.例.を.もう.一つ.ご覧にいれることに.しましょう。

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これは、
［ Ｐ(ｘ) かつ Ｑ(ｘ) であるような ｘ があれば、Ｐ(ｘ) であるような ｘ があり.
かつ Ｑ(ｘ) であるような ｘ がある（.しかし 逆は成立しない.）］.

という.論理法則.を体現.したものです。.

...一般に、個々の.論理法則.には.それぞれに対応して このような.“二階のヴェン図”.が存在.しているのです。.

...これは、しかし、文法上の法則.のような.現象的法則.については.あてはまりません。

...ここに、文法上の法則.と.論理法則.との.決定的な.違い.が.あります。



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さて今度は、このような図の存在が いかにして探りあてられたのか.に.言及する番でしょう。.
かつて、カントは 自著『純粋理性批判』（第二版；序文）で次のように述べました：−.
「論理学は（アリストテレス以来）今日に至るまで 少しも前進しておらず、.
どう見ても 完結・完成しているように見える。」.
....しかし、その後の論理学の目覚しい発展は、カントのこのような見解が全くの誤りだったことを証明しています。.
では、長足の進歩を遂げたかに見える、現代の論理学（＝記号論理学）についてはどうでしょうか？ .
それは（一応なりとも）完成したと言ってよいのでしょうか？.
今、専門家を自認する人々に この問を投げかけたならば、彼等のうちの多くは、ゲーデルの.
いわゆる“完全性定理”を引き合いに出しながら、答えるでしょう。 “Yes”と。.
しかし、そのように答える彼らは、自分たちが.カントの轍を踏んでしまっていたことに気づくことになります。.
.現行の記号論理学は肝腎なところで誤っており、根本的な改革.を要するものだったのです。.
（“完全性定理”が 今後たどる運命は ここで言わずとも、やがて歴史が教えるでしょう。）.






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さて、話題を.“二階のヴェン図”.に.戻.しま.しょう。
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確率論の改革



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.完

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