＞耳鼻科に行ったら鼻炎が目立つと言われました。
これは鼻臭なんでしょうか？（自分は花粉アレルギーです）

耳鼻科の先生が「鼻炎が目立つ」と診断されているのですから、鼻炎ではないでしょうか？
花粉アレルギーは、専門的にコントロールされているのでしょうか？

＞鼻の頭をこすったら臭いがするのは普通なんでしょうか？

状況がよく理解できませんが、鼻の頭をこすったくらいでは臭気がしない気がしますが、鼻の頭は脂っぽいので、そこには、黄色ブドウ球菌が常在しています。
黄色ブドウ球菌は、鼻臭を引き起こす腐敗臭を持っています。したがって、不潔な手でこすったり、鼻の頭が不潔であれば特有の腐敗したような臭気がすると思います。
ただ、普通、わざわざ臭ったりしないので、気がつかないことが多いのではないかと思いますが・・・

＞口臭とおそらく体臭もあります。

教室は自分の臭いで充満しているらしく皆辛そうです（自分でもわかります）ホント辛くてもぉ学校辞めようかと何回も思いましたがまだなんとか頑張ってます。

体臭はしばしば強い不快な臭気がある場合があります。体臭は病気ではなくて個性であると考えなければいけないでしょう。
欧米人は、強い体臭を持っていますが、個性を尊重して香水文化を育み自分の体臭と香水をうまくブレンドして、魅力的な香りに変化させて個性としてオシャレに楽しむ文化を持っています。
体臭のひどいマリリンモンローは、シャネルNo.5をネグリジェにして、自分の体臭とブレンドしてセクシーな香りに変化させて、ケネディー大統領を魅了した話は有名です。

シャネル・ココは、自分の体臭にぴったりの香水を作り上げ、いまでも「シャネル・ココ」と言う銘柄で販売されています。通常シャネルの香水は番号があるのですが、この香水は、シャネル・ココという名前がついたのです。

日本人は体臭を個性と認識せずにエポクリン腺を除去するとか、何とか取り除こうとして悩みます。
もちろん、清潔保持やデオドラントはエチケットして重要で、その上で、個性として尊重してオシャレしていくと言う考え方が重要であると思います。

＞そこでもう１つ質問なんですが歯槽膿漏は僕の歳では早すぎるでしょうか？（１６歳です）
この前歯医者に行った時「この歳で早すぎだよ」と連呼されたんで・・

次の表を見てみるといいでしょう。確かに16歳の場合は歯周炎（歯周病）は少ないかもしれませんが、ゼロではありません。歯周炎の手前の状態である歯肉炎にかかっている人は60パーセント以上もいます。

歯肉炎があれば、ちょっとした口腔内乾燥がおこるだけで「おやじ臭い」歯周病のときと同じような生臭い臭気を感じたり、場合によっては他人を不快にさせる臭気を発散します。